Enunciado

Na superfície do oceano, a pressão da água é igual à do ar acima da água, 1,05   k g / c m 2 . Abaixo da superfície, a pressão da ��gua cresce 0,10   k g / c m 2 para cada metro abaixo da superfície.

  1. Expresse a pressão da água como uma função da profundidade abaixo da superfície do oceano.
  2. A que profundidade a pressão é de 7   k g / c m 2 ?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😉

Nesse problema temos a seguinte situação: Na superfície do oceano, a pressão da água é igual à do ar acima da água, 1,05   k g / c m 2 .

Abaixo da superfície, a pressão da água cresce 0,10   k g / c m 2 para cada metro abaixo da superfície.

A partir dessa ideia, queremos expressar a pressão da água como uma função da profundidade abaixo da superfície do oceano e determinar a que profundidade a pressão é de 7   k g / c m 2 .

Perceba que esse comportamento da pressão aumentando à medida que aumenta a distância abaixo da superfície tem comportamento linear.

Mas o que isso adianta???

Comportamento linear = função do primeiro grau!! hehe

Se ainda não entendeu, basta lembrar que a função do primeiro grau descreve um comportamento LINEAR!!

Agora bora lá aplicar!! 😉

Passo 2

Bom pessoal, para resolvermos essa, podemos utilizar os conhecimentos de função do primeiro grau. Ela é da foma genérica:

y = m x + b

Onde m é a angulação da reta e b é o ponto que toca o eixo y .

Adequando às nossas varíaveis ( P para pressão e h para profundidade), teremos:

P = m h + b

O próprio enunciado já nos dá os valores de m e b .

Como a pressão varia com a altura em uma relação de 0,10   k g / c m 2 , podemos concluir que m = 0,10 .

No caso de b (o valor de y para x = 0 ), quando não estamos bem na superfície do oceano, a pressão é 1,05   k g / c m 2 , logo, b = 1,05 .

Olha só como vai ficar a nossa função:

P h = 0,10   .   h + 1,05

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Como já temos a nossa função, a gente precisa só precisa colocar que P vale 7   k g / c m 2 . A gente faz desse jeito aqui:

7 = 0,10 ∙   h + 1,05 ∴

7 - 1,05 = 0,10 ∙ h ∴

5,95 = 0,10   ∙   h ∴

Isolando h :

h = 5,95 0,10 ∴

h = 59,5   m e t r o s

Pronto! Já finalizamos esse exercício! ;)

O que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

  1. P h = 0,10   .   h + 1,05
  2. h = 59,5   m e t r o s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Olhando para o gráfico de f , estude o sinal de f (x) .f (x) = - 3 x - 2
Olhando para o gráfico de f , estude o sinal de f (x) .f (x) = a x + b ( a0 )
Olhando para o gráfico de f , estude o sinal de f (x) .f (x) = - 8 x + 1
Olhando para o gráfico de f , estude o sinal de f (x) .f (x) = 3 x + 1
Olhando para o gráfico de f , estude o sinal de f (x) .f (x) = a x + b ( a0 )