Enunciado

Encontre o domínio e esboce o gráfico da função

f x = - 1 ,     s e     x ≤ - 1 3 x + 2 ,       s e     x < 1 7 - 2 x ,       s e   x ≥ 1

Passo 1

Olá, meu querido estudante. Estarei aqui te ajudando a resolver mais uma atividade.

A questão nos pede para encontrar o domínio da função, ou seja, quais valores de x nós temos na função de tal forma que ela exista e, além disso, pede para que plotemos o gráfico dessa função definida em segmentos.

Para plotarmos o gráfico iremos utilizar o GeoGebra, deveremos ficar atentos principalmente aos pontos em que ocorrem as mudanças de equações.

Passo 2

Ao se analisar o domínio da função, devemos observar quais restrições nós temos. Nessa função, não existem restrições, qualquer valor de x pode ser utilizado, sendo assim:

D f x = R

Em relação ao gráfico, estarei utilizando o GeoGebra para plotar:

Primeiro, vamos plotar para

x ≤ - 1

Temos uma constante aqui:

Como o ponto - 1 pertence a esse intervalo, colocamos o ponto fechado.

Agora vamos adicionar a equação

3 x + 2 ,   x < 1

Veja que para:

x < 1 = - 1 < x < 1

Como x = 1 não pertence a essa equação, então deixamos o ponto aberto.

Última equação a ser adicionada é a:

7 - 2 x ,   x ≥ 1

E aqui terminamos nossa resolução!!

Resposta

D f x = R

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Um avião voa a uma velocidade de 350k m / h , a uma altitude de 1k m e passa diretamente sobre uma estação de radar no instante t = 0 . Expresse a distância horizontal de voo d (em quilômetros) como u
Se f (x) = x + 4 e h (x) = 4 x - 1 , encontre uma função g tal que g o f = h .
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Sejam f x = 2 - x 2 e g x = x . Em cada parte, dê a fórmula para a composição e o correspondente domínio.(a) f ∘ g (b) g ∘ f
Sejam f (x) = sqrt(x) e g (x) = x^3 + 1 . Determine:(a)f ( g (2) ) (b)g ( f (4) ) (c) f ( f (16) ) (d)g ( g (0) ) (e) f ( 2 + h ) (f) g ( 3 + h )