Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.6 - Ex. 15
5 – 20 Encontre dy/dx diferenciando implicitamente
15.
Passo 1
Para derivar implicitamente vamos aplicar a deriada dos dois lados da equação:
Para derivarmos precisamos utulizar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Nesse caso a função de fora é o e a função de dentro é , então podemos escrever a equação como sendo:
Agora precisamo da regra do produto:
Aplicando a regra:
Precisamos isolar :
Tirando em evidência:
Resposta
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