Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.6 - Ex. 6
5 – 20 Encontre dy/dx diferenciando implicitamente
6.
Passo 1
Para derivar implicitamente vamos aplicar a deriada dos dois lados da equação:
Para derivarmos precisamos utulizar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Nesse caso a função de fora é o expoente ao quadrado e a função de dentro é , então podemos escrever a equação como sendo:
Resposta
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Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x 3 = 2 x - y x + 3 y
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em y ⋅ s e n 1 y = 1 - x y
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em y 2 = x - 1 x + 1
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x 3 - x y + y 3 = 1
Use a derivação implícita para determinar d y / d x em x 3 + y 3 = 18 x y