Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.5 - Ex. 31
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas
31. Parábola, vértice , foco
Passo 1
Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e foco para encontrarmos sua equação.
Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato ou .
Como temos , sabemos que essa é uma parábola com eixo no eixo , portanto da forma
Também sabemos que o foco de uma parábola pode ser encontrado por , então temos .
E como o vértice é , não temos nenhum número somando ou subtraindo de e assim, nossa equação fica:
Resposta
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Desenhe um esboço do gráfico da equação: y = - 1 - x 2
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x = - 1 2 1 - 4 ⋅ y 2
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x ⋅ y = 2
Desenhe um esboço do gráfico da equação: 4 ⋅ x 2 + 4 ⋅ y 2 = 1
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x ⋅ y = - 2