Enunciado

Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas

31. Parábola, vértice 0,0 , foco ( 0 , - 2 )

Passo 1

Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e foco para encontrarmos sua equação.

Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato x 2 = 4 p y ou y 2 = 4 p x .

Como temos f = ( 0 , - 2 ) , sabemos que essa é uma parábola com eixo no eixo Y , portanto da forma x 2 = 4 p y

Também sabemos que o foco de uma parábola pode ser encontrado por f = ( 0 , p ) , então temos p = - 2 .

E como o vértice é ( 0,0 ) , não temos nenhum número somando ou subtraindo de x 2 e y 2 , assim, nossa equação fica:

x 2 = 4 - 2 y

x 2 = - 8 y

Resposta

x 2 = - 8 y

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