Enunciado

Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas

35. Parábola, vértice ( 0,0 ) , eixo no eixo   X , passando por ( 1 , - 4 )

Passo 1

Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e um ponto pelo qual ela passa, para encontrarmos sua equação.

Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato x - x 0 2 = 4 p ( y - y 0 ) ou y - y 0 2 = 4 p ( x - x 0 ) . Como essa é uma parábola no eixo X , tem o formato y - y 0 2 = 4 p ( x - x 0 )

O vértice é ( 0,0 ) , então   x 0 = 0 ,   y 0 = 0 , podemos simplificar a equação para y 2 = 4 p x

Se a parábola passa por ( 1,4 ) , então                     4 2 = 4 p ( 1 )

p = 4

Assim, nossa equação fica como y 2 = 4   4 x

y 2 =   16 x

Resposta

y 2 =   16 x

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