Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 35
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.
35. Parábola, vértice (3, -1), eixo horizontal passando por (-15, 2)
Passo 1
O enunciado nos dá o valor do vértice, podemos então concluir que ela está transladada tanto no eixo x quanto no eixo y, como o enunciado também diz que ela possui eixo horizontal, ela será do tipo:
Considerado as translações:
Passo 2
Como o eixo passa por , podemos substituir esses valores na equação acima para encontrarmos p:
Passo 3
Substituindo o valor que encontramos na equação do Passo 1:
Essa será a equação da parábola.
Resposta
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