Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.2 - Ex. 5
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado.
Passo 1
Vamos derivar a função em relação a :
E derivar a função emrelação a :
Passo 2
Agora precisamos calcular , e calculamos da seguinte forma:
E isso nos dá que:
Passo 3
Temos a condição de que , assim substituiremos esse valor nas funções:
Isso implica que:
E
Então, temos que:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses pontos em:
E ficamos com:
Assim, apenas uma equação da tangente à curva no ponto correspondente a e esta é:
E então,
Resposta
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Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado x = t cos t y = t sin t t = π
Encontre d y / d x e d ² y / d x ² ² ². Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = t 2 + 1 y = e t - 1
Ache d y d x x = te t y = t + sin t
Encontre d y / d x e d ² y / d x ² ² ². Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = t 3 + 1 y = t 2 - t
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado x = e t sin π t y = e 2 t t = 0