Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 4
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado.
Passo 1
O exercício quer que você encontre a equação da reta tangente à curva parametrizada dada. Para isso, precisamos achar o ponto de tangência e a inclinação da reta, dada pela derivada da curva nesse ponto!
Para achar e , basta trocar nas equações:
Passo 2
Para achar a inclinação, temos que derivar a curva:
Substituindo , achamos o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 3
Sabemos que a equação da reta tangente é
Assim,
Logo,
Portanto,
Resposta
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