Enunciado

Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de linha que une P e Q :

P - 1,2 , - 2

Q ( - 3,5 , 1 )

Passo 1

Bom galera, vamos usar a equação geral da linha:

r t = 1 - t r 0 + t   r 1

Onde r 0 e r 1 são os pontos P e Q .

Passo 2

Beleza, então vamos usar o que já temos:

r t = 1 - t r 0 + t   r 1

→ r t = 1 - t ( - 1,2 , - 2 ) + t ( - 3,5 , 1 )

→ r t = ( - 1 + t , 2 - 2 t , - 2 + 2 t ) + ( - 3 t , 5 t , t )

→ r t = ( - 2 t - 1 ; 3 t + 2 ; 3 t - 2 )

Onde:

0 ≤ t ≤ 1

Passo 3

A gente pode escrever:

x = - 2 t - 1

y = 3 t + 2

z = 3 t - 2

Onde:

0 ≤ t ≤ 1

Resposta

x = - 2 t - 1

y = 3 t + 2

z = 3 t - 2

Onde: 0 ≤ t ≤ 1

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