Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 26
Combine as equações paramétricas com os gráficos (rótulo I-VI). Dê razões para suas escolhas:
, ,
Passo 1
Bom galera, a gente tem:
Assim temos:
Passo 2
A gente sabe que:
Então:
A função nos eixos e é:
Onde por causa do cosseno e do seno, e só podem assumir valores entre .
Passo 3
Então a gente tem um segmento de linha do ponto de vista dos eixos e , no eixo os valores vão aumentando junto com , assim, temos uma figura como no rótulo III.
Resposta
Rótulo III.
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As funções a seguir definem campos vetoriais em R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde f → tem direção constante. f → = x i → + 2 y j → .
Suponha que a temperatura em um ponto ( x ,y ,z ) do espaço é dada x 2 + y 2 + z 2 . Uma partícula P se move de modo que no tempo t a sua posição é dada por ( t ,t 2 ,t 3 ) .Identificar a função vetor
Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais. f → x , y = - x i → - y j →
Escrever uma função vetorial em duas dimensões que defina um campo vetorial tangencial, cuja intensidade em cada ponto ( x ,y ) é igual à distância deste ponto até a origem.
As funções a seguir definem campos vetoriais sobre R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde | f → | é constante.d) f → x , y = ( x - 2 ) i → + ( y - 4 ) j → ;