Enunciado

Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.

lim x → 0 + ⁡ 1 x - 1 x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular o seguinte limite:

lim x → 0 + ⁡ 1 x - 1 x

Bom... Aqui devemos calcular o limite lateral mas tendo a função modulo.

Vamos analisar a função do módulo, como a questão pede que o limite tenda a 0 pela direita vamos analisar apenas desse modo:

x = x para x > 0

Agora vamos substituir no limite!!

Passo 2

Ficamos com o limite assim, pois como estamos como x = 0 + nosso modulo será x = x :

lim x → 0 + ⁡ 1 x - 1 x = lim x → 0 + ⁡ 1 x - 1 x

lim x → 0 + ⁡ 1 x - 1 x = lim x → 0 + ⁡ 0 = 0

Pronto, simples, não foi? :)

Resposta

lim x → 0 + ⁡ 1 x - 1 x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ x 2 + a x - x 2 + b x
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x traçando o gráfico da função f x = x 2 + x + 1 + x
Use uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com 4 casas decimais
Use o gráfico f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 para estimar o valor de lim x → ∞ ⁡ f ( x ) com uma casa decimal
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite