Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.9 - Ex. 3
Encontre o Jacobiano da transformação.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar as equações:
Passo 2
Temos que o Jacobiano da transformação é dado por:
Resposta
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Determine o jacobiano da transformação.x = e^(u - v) , y = e^(u + v) , z = e^(u + v + w)
Calcular ∭_T^() ( sqrt(x^2 + y^2) ) d V , onde T é a região limitada por z = x^2 + y^2 - 4 e z = 4 - x^2 - y^2 .
Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 + z 2 ) . d V , onde T é a esfera x 2 + y 2 + z 2 = 9 e exterior ao cone z = x 2 + y 2
Calcular ∭ T x . d V , onde T é a região interior às superfícies z = 1 4 ( x 2 + y 2 ) e x 2 + y 2 + z 2 = 5 .
Calcular ∭ T y . d V , onde T é a região interior às superfícies z = 1 4 ( x 2 + y 2 ) e x 2 + y 2 + z 2 = 5 .