Encontre o limite.

lim x → ∞ ⁡ e 3 x x 2

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos ∞ ∞ ,   certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

lim x → ∞ ⁡ e 3 x x 2

Derivando ficamos com:

lim x → ∞ ⁡ 3 e 3 x 2 x

Isso ainda cai na indeterminação do ∞ ∞ ,   logo aplicamos L’hospital mais uma vez.

lim x → ∞ ⁡ 9 e 3 x 2

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

∞ 2 = ∞

Resposta

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