Encontre o limite.

lim x → 0 + ⁡ ( e 2 x - 1 ) x

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem aplicando a propriedade do logarítiomo e exponencial pra descer esse expoente. Ficamos com:

lim x → 0 + ⁡ e x p ⁡ ( ln ⁡ e 2 x - 1 x )

lim x → 0 + ⁡ lim x → 0 + ⁡ e x p ⁡ ( x ln ⁡ e 2 x - 1 )

Isso pode ainda ser reescrito como:

e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ x 1 x

Passo 2

Com isso nós temos:

e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ x 1 x = exp ⁡ 1 ∞ = exp ⁡ 0 = 1

Resposta

1

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