Encontre o limite.

lim x → 0 ⁡ 1 x 2 - cos ⁡ 3 x x 2

Passo 1

Primeiramente vamos organizar isso daí que a gente tem. Podemos reescrever isso como:

lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ 3 x x 2

Aplicando a regra de L’hopital temos:

lim x → 0 ⁡ 3 s e n 3 x 2 x

Aplicando L’hopital mais uma vez temos:

lim x → 0 ⁡ 9 cos ⁡ 3 x 2

Passo 2

Aplicando agora o valor do limite temos:

lim x → 0 ⁡ 9 cos ⁡ 3 x 2

9 cos ⁡ 3 × 0 2

9 × 1 2 = 9 2

Resposta

9 2

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