Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 42
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
O exercício pede para calcularmos o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. Vale lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou /.
Uma dica importante que eu dou: só use a regra de L’Hospital se ela realmente simplificar o seu problema, ela é uma regra fantástica que faz você se apaixonar, mas se viciar nela é um problema!
Passo 2
Quando , e , então vamso reescrever o limte como
Agora temos uma indeterminação do tipo /.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hospital para o limite indeterminado, temos que
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
lim x → 0 4 - 4 e x x e x
lim x → ∞ ( 1 + b x ) k x
lim t → 0 + e t t - 1 t
lim t → 0 + t - ln ( 1 + 2 t ) t 2
lim x → 4 s e n 2 ( π x ) e x - 4 + 3 - x