Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 27
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um no denominador e uma função com no numerador, podemos então usar a mudança de variável:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo, no caso aqui foi :
Resposta
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Calcule a integralint tan^3 (x) s e c ( x ) d x
Calcule a integralint_0^((pi)/(4)) sec^4 ( theta ) tan^4 ( theta ) d theta
Calcule a integralint_0^((pi)/(3)) tan^5 ( x ) sec^6 ( x ) d x
Calcule a integralint ((sin (varphi))/(cos^3 (varphi))) d varphi
Calcule a integralint (tan^2 (x) + tan^4 (x)) d x