lim x → 0 ⁡ 4 - 4 e x x e x

Passo 1

Substituindo x = 0 , no numerador, temos:

4 - 4 e 0 = 0

Substituindo x = 0 , no denominador, temos:

0 e 0 = 0

Portanto, podemos utilizar a regra de l’Hôpital.

Passo 2

Aplicando a regra de l’Hôpital, temos:

lim x → 0 ⁡ 4 - 4 e x x e x = lim x → 0 ⁡ - 4 e x e x + x e x = lim x → 0 ⁡ - 4 1 + x

Para o novo limite, substituindo x = 0 , temos:

lim x → 0 ⁡ - 4 1 + x =   lim x → 0 ⁡ - 4 1 + 0 = - 4

Resposta

lim x → 0 ⁡ 4 - 4 e x x e x = - 4

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