Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 55
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
E aí, galerinha! 😁
Nesse problema temos apenas que calcular o limite
Devemos calcular o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. É importante lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou /. Se for possível resolver o limite de forma simples sem usar a regra, devemos fazer assim!!!
Passo 2
Temos uma indeterminação do tipo . Então não podemos usar diretamente a regra de L’Hospital. Mas podemos manipular as nossas funções para que possamo utilizar. Colocando em evidência, temos que
Note que ele é indeterminado do tipo /. Aplicando L’Hospital:
Passo 3
Assim,
Resposta
.
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