Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 66
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
A questão pede para calcularmos o limite usando a regra de L’Hospital se for possível. Devemos então verificar se o limite é indeterminado e ver se a indeterminação é do tipo que admite a aplicação da regra.
Passo 2
Para , , de modo que , que é uma indeterminação. Usando que , temos que
Assim, o limite que realmente nos interessa é
Este limite é indeterminado do tipo 0/0.
Passo 3
Como o limite é indeterminado do tipo 0/0, podemos aplicar a regra de L’Hospital:
*Lembrando que .
Assim,
Resposta
.
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