Encontre os limites nos Exercícios 9-14.

lim ( x , y ) → ( 1 ,   1 ) ⁡ x - y x 2 - y 2

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre cálculo de limites.

A partir do enunciado, observa-se que:

x 2 - y 2 ≠ 0 = > x ≠ ± y

Para resolver esse problema, simplificamos a expressão:

x - y x 2 - y 2 = x - y ( x + y ) ( x - y ) = 1 x + y

E após a simplificação podemos usar uma simples substituição dos valores:

lim ( x , y ) → ( 1 ,   1 ) ⁡ x - y x 2 - y 2 = lim ( x , y ) → ( 1 ,   1 ) ⁡ 1 x + y = 1 1 + 1 = 1 2

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

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