Enunciado

Nos Exercícios 19-24, encontre a derivada parcial da função com relação a cada variável.

g r ,   θ = r c o s   θ + r s e n   θ

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre derivadas parciais de primeira ordem.

A partir do enunciado, fixamos uma das variáveis como constante e derivamos:

∂ g ∂ r = cos ⁡ θ + s e n   θ

Agora fixando a outra variável:

∂ g ∂ θ = - r s e n   θ + r c o s   θ

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

∂ g ∂ r = cos ⁡ θ + s e n   θ ;   ∂ g ∂ θ = - r s e n   θ + r c o s   θ

Exercícios de Livros Relacionados

22. z = sqrt(x y) - x y
20. z = ln ( x + y ) - 5 x
27. z = e^(x^2) ( x^2 + y^2 )
Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f ( x , y ) com o plano x = x 0 no ponto P ( x 0 , y 0 ,z 0 ) .a) z = x 2 + y 2 - 1 ; P ( 1 ,- 1 ,1 )
Dada a superfície z = x 2 + y 2 , determinar a reta tangente às curvas de intersecção da superfície com:a) o plano x = 2 no ponto P ( 2 ,5 , 3 ) .