Enunciado

Encontre os limites nos Exercícios 13-24 reescrevendo primeiro as frações.

lim x ,  y → 2 ,   0 2 x - y ≠ 4 ⁡ 2 x - y - 2 2 x - y - 4

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f x ,   y se aproxima do limite L à medida que x ,   y se aproxima de x 0 ,   y 0 e escrevemos:

lim x ,  y → x 0 ,   y 0 ⁡ f x ,   y = L

Antes de resolvermos o limite, iremos reescrever a equação:

2 x - y - 2 2 x - y - 4

Que pode ser escrita da seguinte forma:

= 1 2 x - y + 2

Passo 2

Então temos:

lim x ,  y → 2 ,   0 2 x - y ≠ 4 ⁡ 2 x - y - 2 2 x - y - 4 = lim x ,  y → 2 ,   0 2 x - y ≠ 4 ⁡ 1 2 x - y + 2

Substituindo os valores de x e y :

= 1 2 ∙ 2 - 0 + 2 = 1 4

Resposta

lim x ,  y → 2 ,   0 2 x - y ≠ 4 ⁡ 2 x - y - 2 2 x - y - 4 = 1 4 .

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre os limites nos Exercícios 9-14.underset(P - ( 1 , - 1 , e ))(lim) ln |x + y + z|
Encontre os limites nos Exercícios 9-14.underset(( x , y ) - ( pi , ln 2 ))(lim) e^y cos x
Encontre os limites nos Exercícios 9-14.underset(( x , y ) - ( 0 , 0 ))(lim) (2 + y)/(x + cos y)
Encontre os limites nos Exercícios 9-14.underset(P - ( 1 , - 1 , - 1 ))(lim) a r c t g ( x + y + z )
Encontre os limites nos Exercícios 9-14.underset(( x , y ) - ( 1 , 1 ))(lim) (x - y)/(x^2 - y^2)