Encontre os limites.

23. lim y → 6 ⁡ y + 6 y 2 - 36

Passo 1

Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de x o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.

Em alguns casos, se substituímos direto x pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo 0 0 , ∞ ∞ , ∞ 0 e 0 ∞ .

Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.

Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em x e calculamos o limite normalmente!

Passo 2

lim y → 6 ⁡ y + 6 y 2 - 36 =

6 + 6 36 - 36 = 12 0 = ∞ = ∄

Como podemos ver, temos uma divisão por um número positivo, muito próximo de zero, que leva nosso limite a infinito. Assim, dizemos que o limite não existe!

Resposta

lim y → 6 ⁡ y + 6 y 2 - 36 = ∞ = ∄

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