Enunciado

O que é uma área líquida com sinal ? De que forma esse conceito expande nossa aplicação do método do retângulo?

Passo 1

A definição de área líquida com sinal é o seguinte:

“Se a função f for contínua em [ a , b ] , então a área líquida com sinal A entre a curva y = f ( x ) e o intervalo [ a , b ] é definida por:

A =   lim n → ∞ ⁡ ∑ k = 1 n f x k * Δ x   "

De forma mais clara um pouquinho: a área líquida com sinal é a diferença da área que está acima de [ a , b ] e abaixo da curva f ( x ) e a área que está abaixo a , b e acima de y = f ( x ) .

Passo 2

Vamos ver um exemplo aqui pra você sacar melhor:

A área líquida aqui é a diferença entre a área azul e a vermelha. Entendeu? Pra baixo é negativo e pra cima é positivo!

E aí dessa forma, usando retângulo para formar as áreas, é só a gente diminuir a área dos retângulos que ficam pra baixo do eixo dos que ficam por cima, e aí está calculada nossa área líquida😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:e) lim x → 1 ⁡ f ( x )
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:a) lim x → 0 + ⁡ f ( x )
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:c) lim x → - 2 ⁡ f ( x )
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:e) lim x → - ∞ ⁡ f ( x )
Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:Intuitivamente, encontre se existir:d) lim x → + ∞ ⁡ f ( x )