Encontre os limites

29. lim x → - ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8

Passo 1

Olá, tudo bem?

Vou te ajudar a resolver essa atividade de cálculo hoje, temos o seguinte limite para encontrar:

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8

Em casos que temos que calcular o limite ao infinito, é interessante dividirmos todos os termos pela variável de maior potência. Isso nos gera algumas simplificações que nos ajuda a resolver o limite.

Passo 2

Então é isso que iremos fazer:

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8

A maior potencia que temos aqui é a de x 4 , mas como temos uma raiz aqui, iremos utilizar o x 2 , pois assim, quando esse termo entrar na raiz, poderemos simplificar:

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 4 x 4 + x x 4 x 2 x 2 - 8 x 2

Simplificando:

lim x → - ∞ ⁡ 3 + 1 x 3 1 1 - 8 x 2

Agora sim, aplicando o limite:

lim x → - ∞ ⁡ 3 = 3

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8 = 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados