Enunciado

Encontre os limites

33. underset(x -> - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)

Passo 1

Esse limite é imediato: não temos o que mudar/manipular na função. Só aplicamos - oo em x que vamos ter a resposta sem problemas, sem indeterminações matemáticas. Teremos:

Passo 2

underset(x -> - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x) = (1 - e^(- oo))/(1 + e^(- oo)) =

= (1 - 0)/(1 + 0) = (1)/(1) = 1

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x) = 1

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64. Prove que lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x = e completando as partes a) e b).a) Use a equação 7 e a substituição t = 1 x para provar que lim x → 0 + ⁡ 1 + x 1 x = e .
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