Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 39
Encontre os números críticos da função
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre os números críticos da função:
Temos que um número crítico de uma função é o quando
Então, para encontra-lo, basta derivarmos a função e igualar a zero. Para isso vamos usar a regra do produto, onde:
Onde:
Passo 2
Para calcular usamos a regra do produto:
Já para precisamos da regra da cadeia:
Agora juntamos aplicamos a regra da multiplicação:
Vamos dar uma arrumadinha:
Passo 3
Agora, igualando a zero, temos que
No numerador
Usando o princípio da multiplicação por zero, ficamos com
No denominador, temos que se o denominador for igual a zero, não estará definida, logo esse também é um número crítico
Resposta
e são os números críticos da função
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