Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.9 - Ex. 19
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o raio de convergência.
Passo 1
Para encontrar a série de potência da função , vamos dividir o problema em duas partes, primeiro vamos encontrar a série de potência para e em seguida multiplicar essa série por .
Passo 2
A série de potência de é:
Multiplicando ambos os lados por x³:
Passo 3
Calculando o raio de convergência:
Resposta
Raio de convergência:
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 73-78:a. Utilize séries de potências para avaliar o limite.b. Em seguida, utilize um gráfico para provar seus cálculos.77. lim z → 0 1 - cos 2 z ln 1 - z + sem z
Ver Mais
Nos Exercícios 73-78:a. Utilize séries de potências para avaliar o limite.b. Em seguida, utilize um gráfico para provar seus cálculos76. lim h → 0 sen h h - cos h h 2
Ver Mais
Nos Exercícios 73-78:a. Utilize séries de potências para avaliar o limite.b. Em seguida, utilize um gráfico para provar seus cálculos74. lim θ → 0 e θ - e - θ - 2 θ θ - sen θ
Ver Mais
Controle de qualidade – a. Derive a série 1 1 - x = 1 + x + x 2 + … + x n + … Para obter uma série para 1 1 - x 2 .b. Jogando-se dois dados de uma vez, a probabilidade de se obter 7 é p = 1 / 6 . Se v
Ver Mais
a. Mostre que ∑ n = 1 ∞ n ( n + 1 ) x n = 2 x 2 x - 1 3 Para x1 derivando a identidade. ∑ n = 1 ∞ x n + 1 = x 2 1 - x Duas vezes, multiplicando o resultado por x e em seguida substituindo x por 1 x .
Ver Mais