Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 24
Encontre as representações paramétricas das superfícies:
- A parte do cilindro que está acima do plano e entre os planos e .
Passo 1
E aí galerinha, vamos começar mais essa questão. A primeira coisa que podemos fazer é parametrizar o cilindro. No plano nós temos uma projeção de uma circunferência de raio . A parametrização é dada por:
Para restringirmos a superfície acima do plano , nós precisamos limitar a o ângulo . Para ficar acima do eixo precisamos que . Por fim, para ficar entre os planos e , o valor deve ser
Resposta
A representação paramétrica é:
Com e .
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Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = 1
Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante. x = se
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = s