Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 25
Encontre as representações paramétricas das superfícies:
- A parte da esfera que está entre os planos e .
Passo 1
E aí galerinha, vamos começar mais essa questão. A primeira coisa que podemos fazer é parametrizar a esfera. A parametrização é dada por:
A interseção da esfera com o plano corresponde a:
Agora, a interseção da esfera com o plano (o plano ) corresponde a:
Assim, a superfície é delimitada por e .
Resposta
A representação paramétrica é:
Com e .
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Encontre as equações paramétricas da superfície obtida pela rotação da curva y = 1 1 + x 2 , - 2 ≤ x ≤ 2 ao redor do eixo x e use-as para traçar o gráfico da superfície.