Encontre dy / dx : y = arcsec(x) + arc cossec(x) Passo 1Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que u é uma função diferenciável de x , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial: d d x se c - 1 ( u ) = 1 u u 2 - 1 . d u d x d d x cosse c - 1 ( u ) = - 1 u u 2 - 1 . d u d x Considerando nossa função : y = a r c sec x + a r c c o s s e c x Aplicando a derivada: d y d x = d d x a r c sec x + a r c c o s s e c x d y d x = 1 u u 2 - 1 . d u d x + - 1 u u 2 - 1 . d u d x Se u = x em ambos os termos: d u d x = 1 Substituindo na fórmula: d y d x = 1 x x 2 - 1 - 1 x x 2 - 1 = 0 d [ a r c sec x + a r c c o s s e c ( x ) ] d x = 0 Resposta d [ a r c sec x + a r c c o s s e c ( x ) ] d x = 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre f'(x):f(x) = cotg(x) / (1 + cossec(x))Encontre f'(x):f(x) = (sen(x) * sec(x)) / (1 + xtg(x))Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Podemos concluir, pelas derivadas dearcsen x e arccos x, que arcsen x + arccos x é constante.Encontre dy/dx y = a * r * c * o * t * g(raiz(x))Use a Fórmula (2) para provar que:(d/dx[arc cotg x])|x=0 = -1Use a parte (a) anterior, a parte (a) do Exercício 50 na Seção 0.4 e a Regra da Cadeia para mostrar que:d/dx [arc cotg x] = - 1 / (1 + x^2)Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Derivadas de Funções TrigonométricasVer exercício 4.8 - 11Ver exercício 3.3 - 40