Encontre dy / dx usando qualquer método:

y = (x^3 - 2x^2 + 1) \* e^x

Passo 1

Vamos derivar aplicando a Regra do Produto:

y = x 3 + x 3 . 5 x

Onde:

f = x 3 + x 3

f ' = 3 x 2 + 1 3 x - 2 / 3

g = 5 x

g ' = 5 x l n ⁡ ( 5 )

Aplicando na regra do produto:

( f . g ) ' = f ' g + g ' f

d y d x = [ x 3 + x 3 . 5 x ln ⁡ 5 ] + 5 x 3 x 2 + 1 3 x - 2 / 3

Isolando termos:

d y d x = [ x 3 + x 3 . 5 x ln ⁡ 5 ] + 5 x 3 x 2 + 1 3 x 2 / 3

Isolando :

d y d x = 5 x . x 3 + x 3 ln ⁡ 5 + 3 x 2 + 1 3 x 2 / 3

Resposta

d y d x = 5 x . x 3 + x 3 ln ⁡ 5 + 3 x 2 + 1 3 x 2 / 3

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