Enunciado

Encontre o trabalho feito por uma força

F = 8 i - 6 j + 9 k

Que move um objeto do ponto ( 0,10,8 ) para o ponto ( 6,12,20 ) ao longo de uma reta. A distancia é medida em metros e a força em Newtons.

Passo 1

O trabalho realizado é dado pela equação

W = F ∙ D

A força F nós já temos. O vetor D é só fazer a diferença entre o ponto final e inicial do trajeto e m linha reta.

Vamos lá?

Passo 2

Definindo o vetor deslocamento:

D = 6,12,20 - 0,10,8 = ( 6,2 , 12 )

D = 6 i + 2 j + 12 k

Passo 3

Assim, o trabalho é:

W = F ∙ D

W = ( 8 i - 6 j + 9 k ) ∙ ( 6 i + 2 j + 12 k )

W = 8.6 - 6 . 2 + 9 . 12

W = 48 - 12 + 108

W = 144   J

Resposta

W = 144   J

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