Encontre o valor exato de cada expressão.

a) 2^(log_2(3) + log_2(5))

b \* e^(3ln2)

Passo 1

Desejamos encontrar o valor exato das expressões abaixo, para isso devemos lembrar das seguintes propriedades de logaritmo

a log a ⁡ b = b

log ⁡ a ⋅ b = log ⁡ a + log ⁡ b

Passo 2

Tendo a propriedade acima em mente podemos fazer

2 log 2 ⁡ 3 + log 2 ⁡ 5 = 2 log 2 ⁡ 5 ⋅ 3 = 2 log 2 ⁡ 15 = 15

Passo 3

Para a outra alternativa teremos

e 3 ln ⁡ 2 = e ln ⁡ 2 3 = e ln ⁡ 8 = 8

Resposta

a   15

b   8

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