Enunciado

Encontre o vértice, o foco, e a diretriz da parábola e esboce o seu gráfico.

6. ( y - 2 ) 2 = 2 x + 1

Passo 1

Precisamos primeiro encontrar o valor de p organizando a equação dada no enunciado:

( y - 2 ) 2 = 2 x + 1

( y - 2 ) 2 = 2 x + 1 2

Pela equação padrão da parábola:

y 2 = 4 p x

Comparamos a parte da direita com a equação acima, p será:

4 p = 2

p = 1 2

Passo 2

Portanto, o foco que é o ponto p ,   0 ,   será 1 2 - 1 2 ,   0 + 2 = 0 ,   2 e a diretriz pode ser obtida pela equação:

x = - p - 1 2

x = - 1

Para obtermos o vértice, precisamos olhar para a equação do passo 1 que obtemos, e os termos que estão subtraindo a x e a y (caso seja uma soma, nós invertemos o sinal) na equação serão as coordenadas do ponto, então, o vértice será - 1 2 , 2 .

Passo 3

O gráfico da parábola então será:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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