Enunciado

O que é uma parábola? Quais são as equações cartesianas para parábolas cujos vértices estão na origem e cujos focos estão nos eixos coordenados? Como você pode determinar o foco e a diretriz de tal parábola a partir de sua equação?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Uma parábola é um conjunto que consiste em todos os pontos em um plano equidistantes de um dado ponto fixo e uma dada linha fixa no plano.

A equação cartesiana para uma parábola cujos vértices estão na origem e cujo foco está no eixo x é y 2 = 4 p x . Quando nesta forma, o foco é dado por ( p , 0 ) e a diretriz é x = - p .

A equação cartesiana para uma parábola cujos vértices estão na origem e cujo foco está no eixo y é x 2 = 4 p y . Quando nesta forma, o foco é dado por ( 0 , p ) e a diretriz é y = - p .

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico.4. y 2 = 12 x
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico.6. x - 1 = y + 5 2
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico.8. y + 12 x - 2 x 2 = 16
Encontre uma equação da parábola. A seguir, ache o foco e a diretriz.10.
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico.7. y 2 + 2 y + 12 x + 25 = 0