Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 87
A equação de van der Waals para mols de um gás é
onde é a pressão, é o volume e é a temperatura. A constante é a constante universal de gás e e são constantes positivas que são características de um gás particular. Calcule
Passo 1
A questão fornece a equação de estado de uma gás de van der Waals:
Note que essa equação define como função de e . Analogamente, podemos dizer que ela fornece implicitamente como função de e . O que vamos fazer é encontrar algumas derivadas parciais!
Tomando como função de e , podemos derivar a equação com relação a :
Assim,
Portanto,
Passo 2
Agora vamos tomar como função de e . Derivando implicitamente com relação a :
Assim,
Portanto,
Logo,