Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.5 - Ex. 38
As equações de Maxwell relacionam o campo elétrico e o magnético , quando eles variam com o tempo em uma região que não contenha carga nem corrente, como segue:
Onde é a velocidade da luz. Use essas equações para demonstrar o seguinte:
- (Sugestão: use o exercício )
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Da equação temos:
Aplicando o rotacional dos dois lados temos:
Agora usando no lado direito:
Passo 2
Da letra e usando e temos:
Passo 3
Do Exercício temos:
Aplicando para o campo :
Mas como temos:
E da letra temos:
Passo 4
Do Exercício temos:
Aplicando para o campo :
Mas como temos:
E da letra temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os campos gradientes das funções nos Exercícios 1-4 g ( x , y , z ) = x y + y z + x z
Dê uma fórmula F = M(x, y)i + N(x, y)j para o campo vetorialno plano que tem as seguintes propriedades: F = 0 em (0, 0) eem qualquer outro ponto (a, b), F é tangente à circunferênciax2 + y2 = a2 + b2
Encontre os campos gradientes das funções nos Exercícios 1-4. f ( x , y , z ) = l n x 2 + y 2 + z 2
Quais campos nos Exercícios 1-6 são conservativos e quais não são? F = - y i + x j
Quais campos nos Exercícios 1-6 são conservativos e quais não são? F = ( z + y ) i + z j + ( y + x ) k