Enunciado

Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:

(c)   h → t = t i → + j → + 4 t 2 k →

Passo 1

Pessoal, vamos abrir essa função de movimento nas componentes x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) :

x t = t y t = 1 z t = 4 t 2

Vamos fazer uma manipulação algébrica aqui. Seja x = t . Vamos substituir o valor de t na equação do z ( t ) :

z = 4 x 2

y = 1

Assim, temos uma parábola, passando no ponto ( 0,1 , 0 ) !

Resposta

A trajetória é igual a:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule os limites lim t → 1 ⁡ t + 3 i ^ , t - 1 t 2 - 1 j ^ , tan ⁡ t t k ^
Determine os vetores velocidade e aceleração e a rapidez de uma partícula cuja função posição é dada. r → t =t 2 + 1 , t 3 , t 2 - 1
Determine a velocidade, a aceleração e a rapidez da partícula cuja função posição é dada. Esquematize o caminho da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t especific
Determine os vetores velocidade e de posição de uma partícula dadas a sua aceleração, velocidade e posição iniciais. a → t = k → , v → 0 = i → - j →, r → 0 = 0
(a) Determine o vetor posição de uma partícula dadas a sua aceleração, velocidade e posição iniciais.(b) Utilize o computador para traçar o caminho percorrido pela partícula. a → t = t i → + t 2j → +