Enunciado

Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:

(d)   v → t = ln ⁡ t i → + t j → + k → ,   t > 0

Passo 1

Pessoal, vamos abrir essa função de movimento nas componentes x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) :

x t = ln ⁡ t y t = t z t = 1

Vamos fazer uma manipulação algébrica aqui. Seja y = t . Vamos substituir o valor de t na equação do x ( t ) :

x = ln ⁡ y

z = 1

Assim, temos uma curva, passando no ponto ( 1 , e , 1 ) !

Resposta

A trajetória é igual a:

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Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:(h)r → t = 8 - 4 sen ⁡ t i → + 2 cos ⁡ t j → + 4 sen ⁡ t k →
A posição de uma partícula no plano x y , no tempo t , é dada por x t = e t ,y t = t e t .Escrever a função vetorial f → ( t ) que descreve o movimento dessa partícula.Onde se encontrará a partícula e
Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:(g)l → t = t i → + sen ⁡ t j → + 2 k →
Sejam f → t = a → t + b → t 2 e g → t = t i → + s e n ⁡ t j → + cos ⁡ t k → , com a → = i → + j → e b → = 2 i → - j → ; 0 ≤ t ≤ 2 π . Calcular:(c) f → t × g → ( t )
Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:(c)h → t = t i → + j → + 4 t 2 k →