Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 .

F → x , y = 1 i → + x j →

Passo 1

Oi galera, tudo bem? Primeiro vamos começar vendo o tamanho desse vetor:

F → = 1 2 + x 2 = 1 + x 2

Passo 2

Quando x é negativo, o vetor aponta na direção de y negativo (para baixo). Quando x é positivo, o vetor aponta para cima.

Sua componente horizontal é sempre constante e positiva, e vale 1 . Então os vetores sempre apontam para a direção de x positivo.

Quanto maior o valor de x , mais comprido é o vetor.

Os vetores são tangentes à parábolas com boca para cima.

Vamos fazer uma tabela com alguns valores de ( x , y ) e os respectivos vetores nesses pontos:

Num sistema cartesiano eles ficam assim ó:

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = 1 2 i → + 1 2 j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = y i → + 1 2 j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = k →
2 ) Considere o campo vetorial F ( x ,   y )   =   i +   ( x   -   y ) j . Desenhe F(x, y) nos pontos da reta b )   y   =   x   -   1  
Faça a correspondência entre o campo vetorial F → e a figura rotulada de I - I V . Justifique suas escolhas. F → x , y = x - 2 , x + 1
Faça a correspondência entre o campo vetorial F → e a figura rotulada de I - I V . Justifique suas escolhas. F → x , y = y , 1 / x
Determine o campo vetorial gradiente de f . f x ,   y = ln ⁡ x + 2 y
Trace o campo vetorial gradiente de f e o mapa de contorno de f . Explique como eles estão relacionados. f x ,   y = s e n   x + s e n   y
Se você dispõe de um SCA que trace campos vetoriais (o comando para fazê-lo no Maple é “fieldplot” e no Mathematica é “PlotVectorField”), use-o para traçar F x ,   y = ( y 2 - 2 x ...
Represente geometricamente o campo vetorial dado.e) F → x , y = x x 2 + y 2 i → + y x 2 + y 2 j →
Represente geometricamente o campo vetorial dado.f) v → x , y = x x 2 + y 2 i → + y x 2 + y 2 j →
Faça a correspondência entre o campo vetorial F → e a figura rotulada de I - I V . Justifique suas escolhas. F → x , y = 1 , s e n   y