Enunciado

Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.

2. x = 2 cos ⁡ t       y = t - cos ⁡ t ,           0 ≤ t ≤ 2 π

Passo 1

Queremos esboçar a curva que tem as equações paramétricas dadas. Bom, para fazer isso, vamos criar uma tabelinha de valores que relacionam t ,   x   e   y , aí poderemos plotar esses pontos no gráfico.

Assim, quando t = 0 , por exemplo

x = 2 cos ⁡ 0

x = 2

y = 0 - cos ⁡ 0

y = - 1

Então quando t = 0 , temos o ponto ( 2 , - 1 )

Fazemos o mesmo para os outros valores de   t , e montamos a seguinte tabela:

Show! Agora só precisamos colocar esses pontos em um gráfico e traçar uma linha unindo eles.

Passo 2

Agora que já temos os pontos é só desenharmos eles e liga-los, ai chegamos nesse gráfico aqui

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre três conjuntos diferentes de equações paramétricas para representar a curva y = x 3 , x ∈ R .
a) Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.b) Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = 1 + cos ⁡ θ , y = 2 c
a) Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.b) Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = s e n 2 θ , y = cos 2
Descreve o movimento de uma partícula com posição ( x ,y ) quando t varia no intervalo dado. x = 2s e nt , y = 3 cos ⁡ t ,0 ≤ t ≤ 2 π
Descreve o movimento de uma partícula com posição ( x ,y ) quando t varia no intervalo dado. x = cos 2 ⁡ t , y = cos ⁡ t ,0 ≤ t ≤ 4 π