Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.2 - Ex. 3
- Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.
- Determine .
- Desenhe o vetor de posição e o vetor tangente para o valor dado de .
Passo 1
- As equações paramétricas correspondetes à função vetorial dada são
- Determinamos derivando as componentes de :
Sabemos que . Logo temos:
Essa equação é uma outra forma de apresentação da função vetorial . Essa forma é bem mais conhecida por nós e representada por uma circunferência de raio . Portanto, o gráfico da curva referente a é:
Passo 2
Passo 2
O vetor posição em é
Por outro lado, o vetor tangente em , tem origem no ponto e é dado por
Com base nos resultados obtidos podemos representar esses vetores conforme mostrado na figura abaixo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura. y = cos x
Utilize o Teorema 10 para encontrar a curvatura. r t = 3 t i + 4 s e nt j + 4 cos t k
Utilize o Teorema 10 para encontrar a curvatura. r t = t 2 i + t k
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura. y = 2 x - x 2
Utilize o Teorema 10 para encontrar a curvatura. r t = t i + t j + ( 1 + t 2 ) k