Enunciado

Esboce o gráfico da função.

f (x , y) = 10 - 4 x - 5 y

Passo 1

Temos que

f (x , y) = 10 - 4 x - 5 y

Logo,

z = 10 - 4 x - 5 y

Isso implica que:

4 x + 5 y + z = 10

Trata-se da equação de um plano.

Passo 2

Sabemos que três pontos definem um plano. Então, basta encontrarmos quais quer três pontos que satisfaçam a equação 4 x + 5 y + z = 10

Por tentativas, percebe-se que os pontos

(2.5,0 , 0) , ( 0,2 , 0 ) e ( 0,0 , 10 )

Satisfazem a equação.

Passo 3

Então, podemos representar esse gráfico:

Resposta

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