Esboce os gráficos de f , f' e f'' .

b) f x = x 2 + 3 x   ,     x ≤ 1 5 x - 1   ,     x > 1

Passo 1

Derivamos a função f x , setença por setença:

f ' = f x ' = x 2 + 3 x '   ,     x < 1 5 x - 1 '   ,     x > 1

f ' = 2 x + 3   ,     x ≤ 1 5   ,     x > 1

Passo 2

Agora, derivamos f ' para obter f ' ' :

f ' ' = f ' ' = 2 x + 3 '   ,     x < 1 5 '   ,     x > 1

f ' ' = 2   ,     x < 1 0   ,     x > 1

Aqui as derivadas laterais no ponto x = 1 não coincidiram, então não existe f ' ' 1 .

Passo 3

Agora vamos usar nossos resultados para esboçar a função f em verde, a primeira derivada f ' em azul e a segunda derivada f ' ' em vermelho:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados