Enunciado

Esboce a região delimitada pela curva fornecida e calcule sua área:

y = 4 - x 2 , y = 0

Passo 1

Bom galera, vamos olhar de que área a questão tá falando, olhando em um gráfico:

Em forma de integral essa área é:

∫ - 2 2 4 - x 2 d x

Passo 2

Beleza, agora vamos calcular o resultado da integral usando a regra geral:

∫ - 2 2 4 - x 2 d x = 4 x - x 3 3 - 2 2

Logo:

4 x - x 3 3 - 2 2 = 4 ( 2 ) - ( 2 ) 3 3 - 4 ( - 2 ) - ( - 2 ) 3 3

= 8 - 8 3 + 8 - 8 3 = 16 - 16 3

= 32 3

Resposta

Á r e a = 32 3

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