Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 48
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
É possível observar que estamos trabalhando com uma região do tipo . Pois estamos integrando inicialmente em .
O domínio da mesma é:
Passo 2
Agora que determinamos a nossa região, podemos esboça-la. Portanto:
Passo 3
Agora que esboçamos a região de integração, vamos mudar sua ordem de integração.
Sabemos que a região é limitada inferiormente pela reta e superiormente por . Para os limites laterais temos, à esquerda e à direita. Portanto:
Resposta
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Calcule a integral iterada, primeiro invertendo a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ y 1 y e x 2 x 3d xd y
Calcule a integral iterada, primeiro invertendo a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ x 1 cos y 2d yd x
Calcule o valor da integral múltipla. ∫ ∫ D yd A Onde D é a região do primeiro quadrante que está acima da hipérbole x y = 1 e da reta y = x e abaixo da reta y = 2 .
Calcule o valor da integral múltipla. ∫ ∫ R y e x yd A ,o n d eR = x , y0 ≤ x ≤ 2 ,0 ≤ y ≤ 3 }
Calcule o valor da integral múltipla. ∫ ∫ D 1 1 + x 2d A ,o n d eDéar e g i ã ot r i a n g u l a rc o mv é r t i c e s0,0 ,1,1e0,1 é ã é