Enunciado

Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano.

6 x + 3 y - 4 z = 6

Passo 1

Nesse exercício iremos achar a interseção do plano com todos os eixos x y , x z e y z

Na interseção com o eixo x y usamos z = 0 , logo a reta de intersecção é dada por 6 x - 3 y = 6

Na interseção com o eixo x z tomamos y = 0 , logo a reta de intersecção é dada por 6 x + 4 z = 6

Na intersecção com o eixo y z tomamos x = 0 , logo a reta de intersecção é dada por - 3 y + 4 z = 6

Passo 2

Com as retas de intersecção encontradas basta nos basearmos nelas para traçar o plano que encontra-se abaixo.

Resposta

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Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano: 3 x + y + 2 z = 6
Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano. 2 x + 5 y + z = 10
Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano. 6 x + 5 y + 3 z = 15
Determine as coordenadas do vetor diretor da reta de intersecção dos planos x + y + z = 1 e x + z = 0
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado. x = 1 + t , y = 2 t , z = 3 t ; x + y + z = 1 .